初三第二章数学试题、求20道初三二次函数精品数学题（带解析）

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初三第二章数学试题

1、解：设日租金提高X元时，租金总收入达到19440元。 依题意得： （160+X)(120-6X/1O)=19440 解之得：X=20 答：日租金提高20元时，租金总收入达到19440元。2、解：（1）设P、Q两点出发X秒时四边形PBCQ的面积为33平方厘米。依题意得 6（16-3X+2X)/2=33 X=5 答：P、Q两点出发5秒时，四边形PBCQ的面积为33平方厘米。 （2)设P、Q两点出发X秒时 ，点P和Q点的距离为10厘米。 依题意得 （16-3X-2X)2=102-62 (注意括号后面的是平方，10与6后面的2也是平方） X=8/5或X=24/5 答：P、Q两点出发8/5或24/5秒时，点P和Q点的距离为10厘米

求20道初三二次函数精品数学题（带解析）

华九第27章《二次函数》单元检测试题A

江苏 文页

一、选择题（每题3分，共24分）

1．已知点（a，8）在二次函数y＝a x2的图象上，则a的值是（）

A．2B．－2C．±2D．±

2．抛物线y＝x2＋2x－2的图象最高点的坐标是（）

A．（2，－2） B．（1，－2） C．（1，－3） D．（－1，－3）

3．若y=(2-m)是二次函数，且开口向上，则m的值为( )

A． B．－ C． D．0

4．二次函数的图象如图1所示，则下列结论正确的是（ ）

A． B．

C． D．

5．如果二次函数（a＞0）的顶点在x轴上方，那么（）

A．b2－4ac≥0B．b2－4ac＜0C．b2－4ac＞0D．b2－4ac＝0

6．已知h关于t的函数关系式为h=gt2(g为正常数，t为时间)， 则如图2中函数的图像为( )

7．已知二次函数y=－x2－3x－，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且－3<x1<x2<x3， 则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系是( )

A．y1>y2>y3 B．y1<y2<y3 C．y2>y3>y1 D．y2<y3<y1

8．关于二次函数y=x2+4x－7的最大(小)值，叙述正确的是( )

A．当x=2时，函数有最大值 B．x=2时，函数有最小值

C．当x=－1时，函数有最大值 D．当x=－2时，函数有最小值

二、填空题（每题3分，共24分）

9．二次函数y=－2x2+3的开口方向是．

10．抛物线y=x2+8x－4与直线x＝4的交点坐标是_．

11．若二次函数y=ax2的图象经过点（－1，2），则二次函数y=ax2的解析式是＿＿＿．

12．已知抛物线经过点和，则的值是 ．

13．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，3)，则二次函数的解析式是 ．

14．若函数y=3x2与直线y=kx+3的交点为（2，b），则k＝＿＿，b＝＿＿．

15．函数y=9－4x2，当x=时有最大值__．

16．两数和为10，则它们的乘积最大是_，此时两数分别为__．

三、解答题（共52分）

17．求下列函数的图像的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标．

(1)y=4x2+24x+35； (2)y=-3x2+6x+2； (3)y=x2-x+3； (4)y=2x2+12x+18．

18．已知抛物线C1的解析式是，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，求抛物线C2的解析式．

19．填表并解答下列问题:

x … -1 0 1 2 …

y1=2x+3 … …

y2=x2 … …

(1)在同一坐标系中画出两个函数的图像．

(2)当x从1开始增大时，预测哪一个函数的值先到达16．

(3)请你编出一个二次项系数是1的二次函数，使得当x=4时，函数值为16．编出的函数解析式是什么？

20．已知抛物线y=x2－2x－8．

(1)试说明该抛物线与x轴一定有两个交点．

(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(A在B的左边)，且它的顶点为P， 求△ABP的面积．

21．已知：如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上， 分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．

(1)用含y的代数式表示AE．

(2)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围．

(3)设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值．

22．（2005年浙江省丽水市中考试题）某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成，如图4所示，其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同的间距0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.6米．

(1) 以O为原点，OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，请根据的数据，求出抛物线y=ax2的解析式；

(2)计算一段栅栏所需立柱的总长度（精确到0.1米）．

参考答案：

一、1，A；2，D；3，B；4，D；5，B；6，A；7，A；8，D．

二、9，下；10，(－4，－20)；11，y=2x2；12，；13，y=x2－4x+3；14，k＝，b＝12；15，0、9；16，25 5、5．

三、17，(1)对称轴是直线x=-3，顶点坐标是(-3，-1)，解方程4x2+24x+35=0，得x1=，x2=．故它与x轴交点坐标是(，0)，(，0)．

(2)对称轴是直线x=1，顶点坐标是(1，5)，解方程-3x2+6x+2=0，得，故它与x轴的交点坐标是．

(3)对称轴是直线x=，顶点坐标是 ，解方程x2-x+3=0，得，故它与x 轴的交点坐标是．

(4)对称轴是直线x=-3，顶点坐标是(-3，0)，它与x轴的交点坐标是(-3，0)；

18，经检验，点A（0，5）、B（1，3）、C（－1，11）都在抛物线C1上．点A、B、C关于x轴的对称点分别为A′（0，－5）、B′（1，－3）、C′（－1，－11），它们都在抛物线C2上．设抛物线C2的解析式为，则解得所以抛物线的解析式是；

19，(1)图略，(2)y2=x2的函数值先到达16，(3)如：y3=(x-4)2+16；

20，(1)解方程x2-2x-8=0，得x1=-2，x2=4．故抛物线y=x2-2x-8与x轴有两个交点．

(2)由(1)得A(-2，0)，B(4，0)，故AB=6．由y=x2-2x-8=x2-2x+1-9=(x-1)2-9．

故P点坐标为(1，-9)，过P作PC⊥x轴于C，则PC=9，∴S△ABP=AB·PC=×6×9=27；

21，(1)由已知得DECF是矩形，故EC=DF=y，AE=8-EC=8-y．

(2)∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，

即．∴y=8-2x(0<x<4)．

(3)S=xy=x(8-2x)=-2(x-2)2+8．∴当x=2时，S有最大值8；

22，（1） 由OC=0.6，AC=0.6，得点A的坐标为（0.6，0.6），代入y=ax2，得a=，∴抛物线的解析式为y=x2，

（2）可设右边的两个立柱分别为C1D1，C2D2，则点D1，D2的横坐标分别为0.2，0.4，代入y=x2，得点D1，D2的纵坐标分别为：y1=×0.22≈0.07，y2=×0.42≈0.27，

∴立柱C1D1=0.6－0.07=0.53，C2D2=0.6－0.27=0.33，由于抛物线关于y轴对称，栅栏所需立柱的总长度为：2（C1D1+ C2D2）+OC=2（0.53+0.33）+0.6≈2.3米．

初三数学一元二次方程应用题

一元二次方程测试题

说明本试卷满分100分，考试时间100分钟

一、填充题：（2’×11＝22’）

1、 方程x2＝ 的根为 。

2、 方程（x+1）2－2（x－1）2=6x－5的一般形式是 。

3、 关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为 。

4、 已知二次三项式x2+2mx+4－m2是一个完全平方式，则m= 。

5、 已知 +（b－1）2=0，当k为 时，方程kx2+ax+b=0有两个不等的实数根。

6、 关于x的方程mx2－2x+1=0只有一个实数根，则m= 。

7、 请写出一个根为1，另一个根满足－1<x<1的一元二次方程是 。

8、 关于x的方程x2－（2m2+m－6）x－m=0两根互为相反数，则m= 。

9、 已知一元二次方程（a－1）x2+x+a2－1=0的两根为x1,x2，且x1+x2= ，则x1,x2= 。

10某木材场原有木材存量为a立方米，已知木材每年以20%的增长率生长，到每年冬天砍伐的木材量为x立方米，则经过一年后木材存量为 立方米，经过两年后，木材场木材存量为b立方米，试写出a,b,m之间的关系式： 。

二、选择题：（3’×8＝24’）

11、关于x的方程（m+1）x2+2mx－3=0是一元二次方程，则m的取值是（ ）

A、任意实数 B、m≠1 C、m≠－1 D、m>－1

12、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）

A、 若x2=4，则x=2 B、若3x2=bx，则x=2

C、 x2+x-k=0的一个根是1，则k=2

D、若分式 的值为零，则x=2

13、方程（x+3）（x－3）=4的根的情况是（ ）

A、无实数根 B、有两个不相等的实数根 C、两根互为倒数 D、两根互为相反数

14、一元二次方程x2－3x－1=0与x2+4x+3=0的所有实数根的和等于（ ）。

A、－1 B、－4 C、4 D、3

15、已知方程（ ）2－5（ ）+6=0，设 =y则可变为（ ）。

A、y2+5y+6=0 B、y2－5y+6=0 C、y2+5y－6=0 D、y2－5y－6=0

16、某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（ ）

A、100(1+x)2=800 B、100+100×2x=800 C、100+100×3x=800 D、100[1+(1+x)+(1+x)2]=800

17、已知一元二次方程2x2-3x+3=0，则（ ）

A、两根之和为－1.5 B、两根之差为－1.5 C、两根之积为－1.5 D、无实数根

18、已知a2+a2－1=0，b2+b2－1=0且a≠b，则ab+a+b=（ ）

A、2 B、－2 C、－1 D、0

三、解下列方程：（5’×5＝25’）

19、（x－2）2－3＝0 20、2x2－5x＋1＝0（配方法）

21、x(8＋x)＝16 22、

23、（2x－3）2－2（2x－3）－3＝0

四、解答题。

24、已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x2－17x＋66＝0的根。求此三角形的周长。（6’）

25、某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元，在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏，求每盏灯的进价。（6’）

26、在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边C＝5，两直角边的长a，b是关于x的一元二次方程x2－mx＋2m－2＝0的两根，（1）求m的值（2）求△ABC的面积（3）求较小锐角的正弦值。（8’）